Zrcadlové obrazy antén (Image Theory)

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Mnohokrát jsem psal ve svých článcích o krátkovlnných anténách o všudypřítomné zemi. Jedna z teoretických metod pro výpočet vyzařování v libovolném směru pracuje s vektorovým součtem přímé a odražené vlny. Při výpočtu se předpokládá, že odražená vlna nevzniká odrazem od země, ale je vytvořena vyzařováním fiktivní anténou umístěnou pod povrchem země.Tato fiktivní anténa je zrcadlovým obrazem skutečné antény. V literatuře se teorie zrcadlového odrazu označuje jako Image Theory.

Ilustrace k vysvětlení pojmu fiktivního zrcadlového obrazu antény a k pojmu přímá a odražená vlna:

Pokud uvažujeme ideální zem (tj. zem s nekonečnou vodivostí), je činitel odrazu roven jedné. Tento režim bývá v programech NEC označován jako "perfect ground". Režim se vyznačuje tím, že proudy skutečné antény a jejího fiktivního zrcadlového obrazu mají stejnou velikost. Rozumí se samozřejmě proudy v částech, které leží na jedné svislé přímce a ve stejné vzdálenosti od povrchu země. Směr proudu je takový, že vertikální složka proudu má stejný směr u skutečné i zrcadlové antény. Vodorovná složka proudu má však v zrcadlovém obrazu opačnou vodorovnou složku, než má skutečná anténa. V uvedeném režimu perfect ground programy využívají pouze těchto dvou pravidel a režim se velice hodí pro řešení hlavního laloku (mainlobe) a vyšších postranních laloků (sidelobes) ve vertikální rovině.

Při konečné vodivosti země se amplituda i fáze proudů v zrcadlovém obraze antény mění podle činitele odrazu. Jednoduché programy pracují s tzv. režimem "real ground", který pracuje s modelem konečné vodivosti země a s konkrétní dielektrickou konstantou země. Takto získané výsledky vyzařování bývají pro mnoho případů z amatérské praxe dostatečně přesné. Zejména, pokud se jedná o izolované antény, které jsou méně citlivé na vlastnosti země a jsou dostatečně vysoko. Zavádějících výsledků však můžeme docílit, pokud řešíme antény, u kterých je vliv zemní roviny na jejich vyzařování zásadní. Právě řešení takových úloh vedlo k tomu, že programátoři začali do NEC programů instalovat různé rutiny, které buď dokázaly přesně modelovat vliv zemních radiálů nebo zpřesňovat výsledky s použitím nadzemních radiálů. Hamové s takovými výsledky již v minulosti také pracovali a korigovali svá poznání o jednoduchých anténách.

Ilustrace ke kategorizaci na uzemněné a neuzemněné druhy antén (převzato z literatury):

Elektrické i magnetické pole v prostoru nad zemí (ideální zemí) se shoduje přesně s poli, která jsou tvořena v této oblasti společnou činností skutečné antény a jejího fiktivního zrcadlového obrazu při odstraněné zemi. Tento režim je u programů NEC označován jako "free space". Režim je vhodný pro teoretické srovnání vyzařování antén a některých jejich parametrů, např. zisku nebo předozadního poměru. Osobně takového režimu využívám např. v případech, kdy si chci udělat kvantifikovaný názor na to, jaký vliv má např. zkrácení antény a zda doslova platí mýtus, že "pokud zkracuji, tak ztrátuji". Jak jste si všimli, nejen já, ale mnoho konstruktérů, kteří pochopili princip fungování antény, tento mýtus vyvrátili a ztráty kategorizují s ohledem na jejich vznik a kvantifikují. A určitě je berou v potaz. Musím připsat zásadní poznámku - řešení "free space" je vhodné k porovnání zisku neuzemněných antén, které jsou instalovány ve velikých výškách. Jako jediné řešení však nestačí. Anténu je tak jako tak nutno vyřešit s ohledem na vyzařování ve vertikální rovině do jejích laloků.

To, co jsem napsal v předchozím odstavci, neplatí při skutečné zemi. Důvod je banální. I když změníme odraz podle činitele odrazu skutečné země, který nám dává správný odražený paprsek, nepřihlíží tento model správně k vlivu proudů ve skutečné zemi na elektromagnetické pole antény v její přímé blízkosti.

V současné době existuje na světě několik pracovišť (a autorů), kteří se zabývají složitějším modelováním skutečné země. Takové modely zahrnují vlivy elektromagnetického pole nejen země, ale např. různých stavebních objektů, rezonujících předmětů, rozměrnějších dielektrik, atd. v její blízkosti. Výsledky takového modelování jsou zpravidla přesnější, než empirické úvahy o tom, že ta která anténa má např. větší či menší první Fresnelovu zónu nebo úvahy o tom, zda ten který zásah předmětu do první Fresnelovy zóny už má nebo nemá na vzdálené pole antény zásadní vliv.

Po mnohaletých zkušenostech s vlastními algoritmy modelů vyzařování s fiktivním zrcadlovým obrazem antény v kombinaci se složitějšími modely zemního poloprostoru (nikoliv prosté roviny), jsem se snažil u krátkovlnných antén vždy nalézt nejvíce podobné křivky jednoduchého modelu, který pracuje se zemní rovinou a se dvěma parametry, tj. vodivostí země a dielektrickou konstantou. K současným výsledkům bych chtěl na těchto nerecenzovaných stránkách pouze uvést, že takto provedená aproximace (s uplatněním metody nejmenších čtverců, jejíž vysledkem jsou pouze dva zmíněné parametry země, je pro amatérskou praxi při řešení vyzařování nízkých krátkovlnných antén ve vertikální rovině použitelná.

Pozn. Popis metody vlastního složitějšího modelování vlastností země se stavebními objekty na vliv elektromagnetického pole v poloprostoru a popis aproximace jednoduchým dvouparametrovým modelem s rovinnou zemí se chystám zveřejnit v recenzovaném odborném časopise.


K tomuto tématu bych chtěl uvést praktický příklad rozhodování, se kterým se může ham na krátkých vlnách setkat. Veliké dilema často spočívá ve volbě délky jednoduché vertikální antény. V tomto příkladu budeme uvažovat o následujících anténách:

1. Čtvrtvlnná vertikální anténa s nadzemními zářícími radiály a s extrémně vodivou izolovanou zemí.
2. Půlvlnná anténa nízko nad obvykle vodivou zemí.
3. Magická anténa 5/8 lambda ( = 0,625 x lambda).

Co o anténách víme?

O anténě č. 1 obecně víme, že se jedná o nejjednodušší anténu ještě vhodnou pro DX provoz. Obecně víme, že účinnost této antény silně závisí na parametrech země. Země u čtvrtvlnné antény plní dvě naprosto nezávislé role. Jednak nám tvoří druhé rameno dipólu, kterým se nám vrací proud do pláště koaxiálního napáječe. Všudy přítomná zem se nám však také podílí na ovlivňování výsledného elektromagnetického pole, tedy na vyzařování antény. První role zemi zbavíme tím, že použijeme nadzemního radiálu, který vyrobíme z vodivého materiálu. Nejvyšší účinnosti docílíme s použitím jediného radiálu. Anténa bude mít v takové konfiguraci nejmenší šířku pásma. Z toho lze usuzovat, že bude mít nejvyšší účinnost. Takovou anténu lze velice dobře modelovat v NEC programu a výsledky, myslím, velice dobře odpovídají skutečnosti. Jediný radiál můžeme vhodně tvarovat, např. použít tvaru C (např. GAP Titan DX) nebo meandru. Druhé role země se nezbavíme a anténu můžeme vylopšovat pouze tím, že budeme vylepšovat její zemní rovinu. A to o to víc u antén, které s ohledem na jejich rozměry, musíme instalovat při zemi (pásma 160m, 80m, 40m)

O anténě č. 2 víme, že ji rovněž lze modelovat v NEC programech. Výsledky velice dobře odpovídají vyzařování antény. Anténa má maximum vyzařování na nízkém úhlu, nižším, než čtvrtvlnná nízká anténa, ale vyšší postranní laloky se již od určitých výšek montáže začínají objevovat.

O anténě č. 3 víme, že vyzařuje na nízkém úhlu, ještě nižším, než půlvlnná anténa. Začíná nám však radost kazit vyšší lalok, který bývá obvykle potlačen jen o cca 10 dB proti hlavnímu laloku a hrozí nebezpečí, že nám bude vyzařovat pracně vyrobenou energii do nebe. To se také děje, pokud anténu dále prodlužujeme. Roste již jen horní lalok.

O anténě rovněž víme, že je oblíbenou anténou pro VHF pásma, a to v případech, kdy vyzařování a zisk čtvrtvlnné GP antény nám již nevyhovuje a potřebujeme, aby anténa zářila k horizontu. Zásadní výhodou této antény však je skutečnost, že ji lze jednoduše na jediném kmitočtu (pásmu) přizpůsobit do rezonance sériovou patní indukčností. Možná právě proto se anténa na VHF pásmech a CB tolik rozšířila. Určitě si však na tuto anténu vzpomenou konstruktéři, kterí budou konstruovat vícepásmový, mechanicky (nebo motorem) laděný vertikál s jediným zářičem. V takovém případě je účelné uvažovat na nižších pásmech o realizaci zářičů s délkami kolem 1/4 vlnové délky a na vyšších pásmech s většími délkami, např. 5/8 lambda.

Na co bychom rádi znali odpověď?

Půlvlnné izolované a čtvrtvlnné neizolované vertikální antény a jejich vlastnosti již byly popsány na mém webu mnohokrát a nemá je smysl opakovat. Nejsme si však jisti srovnáním dobře vyrobené čtvrtvlnné vertikální antény s nadzemními radiály a delší vertikální antény, např. 5/8. Potřebujeme se rozhodnout, zda skutečně má smysll konstruovat anténu podstatně vyšší, mechanicky a konstrukčně složitější. Uvědomujeme si rovněž, že vliv země na elektromagnetické pole antény nemusí být nevýznamný. Budeme tedy modelovat. A budeme předpokládat, že autoři algoritmů pro modelování vlivů země neudělali až tak velikou chybu v aproximacích složitého zemního poloprostoru do jednoduché zemní roviny a popisu země pouhými 2 parametry.

Doporučené praktiky

Pokud nemáme k dispozici nástroje pro složitější modelování vlivů země, provedeme při srovnávání alespoň tři základní druhy modelování antén.

A. Vždy modelujeme v režimu perfect ground, abychom vyšetřili vyzařování hlavním lalokem a horními laloky.
B. Vždy modelujeme v režimu real ground alespoň pro dvě extrémně odlišné vodivosti země, např. pro 1 mS/m a pro 50 mS/m

Z uvedených 3 druhů modelování již budeme s velkou pravděpodobností schopni rozhodnout o tom, která anténa je pro nás přijatelnější.

Výsledek

Postupně zde uvedu 5 obrázků s vyzařováním ve vertikální rovině a komentáře k nim.

Na obrázku vpravo je uvedeno vyzařování čtvrtvlnného klasického vertikálu nad málo vodivou zemí a vysoce vodivou zemí. Všimněte si nejen rozdílu v maximální hodnotě vyzařování, ale také ve velikosti úhlu s maximem vyzařování. Vodivou zemí tedy neseženeme u vertikálu je ty 3 dB v rozdílu zisku, ale ještě snížíme úhel vyzařování směrem k horizontu z nějakých 27° téměř na polovinu.
Mezi hamy je všeobecně známo, že zem u vertikálu plní dvě role. První rolí je, že nám nahrazuje druhé rameno půlvlnného dipólu. Pro tuto roli je důležité, aby kvůli minimalizaci ztrát bylo druhé rameno co nejlépe vodivé a aby byl vertikální zářič spolu s tímto ramenem vyladěn do rezoance. Druhou rolí země je, že nám ovlivňuje elektromagnetické pole vyzařované nadzemní částí, tj. zářičem vertikálu. Na obrázku si všimněte, že pokud je země vysoce vodivá, rozdíl ve vyzařování antény s nadzemním radiálem blízko země a se systémem radiálů v zemi nezjistíme prakticky žádný. Nadzemní radiály má smysl realizovat v případě, že dokonale vodivou zem pod vertikálem skutečně nemáme. Vynikající výsledky má však anténa s dokonale vodivou izolovanou zemí a malým počtem nadzemních radiálů. Po zkušenostech s modifikací GAP Titan DX na 40 metrech experimentuji např. s jedinou protiváhou tvaru C nebo meandru.
Na tomto obrázku vpravo je znázorněno vyzařování čtvrtvlnné antény s nadzemními radiály (modrá čára) a vertikálu se zářičem 5/8 lambda. Vertikál délky 5/8 lambda nemá až tak viditelný rozdíl ve vyzařování směrem k horizontu proti čtvrtvlnné anténě, pokud je nad vysoce vodivou zemí. Směrem k horizontu má však u větších vlnových délek jen nepatrně větší zisk, který je často považován za nevýznamný, až prakticky neprokazatelný. Je to dané tím, že vertikál 5/8 lambda vyzařuje dost slušně horními laloky.
Na obrázku vpravo je porovnáno vyzařování čtvrtvlnného vertikálu a vertikálu 5/8 lambda s nadzemním radiálem (u obou antén) nad nepříliš vodivou zemí. Směrem k horizontu vyzařuje lépe 5/8 lambda. Všimněte si, že maximum vyzařování (úhel k horizontu) se v tomto případě již viditelně liší. Všimněte si také, že horizontální radiál u antény 5/8 lambda vyzařuje viditelně horním lalokem.
Na posledním obrázku vpravo je zobrazeno vyzařování obou antén (5/8 červeně, 1/4 modře) nad dokonale vodivou zemí. Co lze z obrázků vyčíst? 1. 5/8 má užší hlavní lalok (mainlobe), ale již jen necelých 10 dB potlačený horní (sidelobe) lalok. 2. Směrem k horizontu mají obě antény maximum vyzařování. 3. Teoretický rozdíl ve vyzařování je 3 dB, ale při různých šířkách laloků. Přiznám se, že když mi byla položena takto základní otázka, nedokázal jsem dát bezprostředně okamžité rozřešení a byl jsem velice opatrný. A raději jsem počítal s různými modely reálné země. Přemýšlím, zda amatér, tj. neprofesionál v oblasti designu antén je schopen z obou diagramů rozhodnout o tom, kterou anténu preferovat. Předchozí diagramy nám však na naši otázku dají uspokojivou odpověď. Já zde budu zdrženlivý. Sice jsem experimentoval na pásmu 20m s příjmem velmi vzdálených stanic a výsledky jsem uvedl např. zde, ale potřebnou hodnotou vyzařovacího úhlu směrem k horizontu si nejsem jistý. Musím zde podotknout, že cílem mých experimentů bylo prokázat, že extrémně nízký úhel vyzařování směrem k horizontu je nutný k docílení velice silného signálu vzdálené stanice, ale to je moje specifická DX činnost. Mnoho stanic však potřebuje nasekat v contestu veliké množství méně vzdálených stanic, např. jen ze sousedního kontinentu, nikoliv docílit silného a stabilního signálu od protinožců. A v tom se mohou naše kritéria lišit.

Velice laické základy jsem vysvětlil rovněž na vyzařování dipólu zde.